01/3齐次化办法一．根底原理OAOB的斜率，设为OAOB的性质，倒过来，咱们也能够终究靠OAOB的性质与二次曲线得出AB的性质．若定在不在坐标原点，咱们就需要先平移，设平移后的直线为nymx（这样齐次化更便当，相当于“1”的妙用），与平移后的圆锥联立，结构，然后等式能够直接使用韦达定理得出斜率之和或许斜率之积，，即可得出答案.二．典例剖析具体操作过程第一步：将坐标系平移到qypxqypx，凑出满意题干的斜率方式即可.例1．.（2017年全国1卷）．已知椭圆，不过点(0,1)的直线l与椭圆交于PAPB的斜率之和为，证明：直线l恒过定点．证明：以点P为坐标原点，建立新的直角坐标系xpy，如下图所示：02/3PAPB．设直线l的方程为mxnymxnymxny关于恣意n都建立，所以直线山东卷）已知椭圆C：，ADMN，使得DQ（2）将原坐标系平移，本来的O点平移至点A处，则在新的坐标系下椭圆的方程为设直线MN的方程为mxny．将直线MN方程与椭圆方程联立得mxnymxny，由于AM代入直线MN方程中得．则在新坐标系下直线MN过定点，则在原坐标系下直线MN过定点．又ADMN即为圆心Q．经查验，直线MN笔直于x轴时也建立．故存在DQAP例3.（2022新高考1卷）已知点(2,1)两点，直线AP，AQ的斜率之和为0．的斜率；（2）若tan的面积．解析：双曲线方程为AP,AQ的斜率之和为0，即，而是此方程的两根.，故直线.习题演练．抛物线，过原点的两条彼此笔直的直线交抛物线于两点，求证：直线过轴上一定点．证明：设转化为，代入（充分是转化为二次齐次式）得，即，可转化为，由于，所以．所以直线恒过点